作⊙O的直径AE，连CE，如图，∵AE为直径，
∴∠ACE=90°，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽Rt△ABD，
∴
| AE |
| AB |
| AC |
| AD |
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE=
| AB•AC |
| AD |
| 3 |
| 2 |
所以⊙O的直径是6cm．
故答案为：6cm．
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是_．
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是______．
数学人气：278 ℃时间：2019-11-12 12:23:29
优质解答
作⊙O的直径AE，连CE，如图，∵AE为直径，
∴∠ACE=90°，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽Rt△ABD，
∴
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE=
所以⊙O的直径是6cm．
故答案为：6cm．
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