过P做渐近线的垂线
和渐近线构成矩形
则PO是他的对角线
设到渐近线的距离是m和n
则三个d相加=a+b+√(a²+b²)
a+b>=2√(ab)
√(a²+b²)>=√(2ab)
都是a=b取等号
所以a=b时最小
到渐近线的距离相等,则此时P在顶点
x²/(1/4)-y²=1
a=1/2
右顶点(1/2,0)
b/a=2
所以渐近线y=±2x
所以距离=|1-0|/√(2²+1²)=1/√5
即a=b=1/√5
最小值=2√(ab)+2√(2ab)=(2√5+√10)/5
求双曲线与渐近线、坐标原点的距离最小值
求双曲线与渐近线、坐标原点的距离最小值
双曲线4x^2-y^2=1上的动点P(x,y)到两渐近线的距离分别为d1、d2,到双曲线中心的距离为d3,试求d1+d2+d3的最小值.(你也可以画图上来看看,)
我不是她舅的答案是错误的!
双曲线4x^2-y^2=1上的动点P(x,y)到两渐近线的距离分别为d1、d2,到双曲线中心的距离为d3,试求d1+d2+d3的最小值.(你也可以画图上来看看,)
我不是她舅的答案是错误的!
数学人气:557 ℃时间:2020-05-20 20:21:54
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 12/5 :6/7 比值是多少 急
- 2两个正方体的棱长比是3:4,体积比是( )
- 3设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x)={6x,0≤x≤1,y≥0,x+y≤1.0,其他 求Z=X+Y的概率密度.
- 42分之1与3分之1的和乘6分之13的倒数,积是多少?
- 516只麻雀停在两棵树上,不久2只麻雀从第二棵树上飞走了,5只麻雀又从第一棵树飞到第二棵树上,这时两棵树上的麻雀数相等.每棵树上最初各有几只麻雀?
- 6谁能帮我写一份检讨书!
- 7把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出命题的题设和结论.
- 8余角和补角问题!
- 9energy drinks are banned_ in Australia but are brought in from New Zealand A. to make B.makeing C.from being made .
- 10一桶饼干净重2kg,吃了整通的5分之4还剩多少千克?