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函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1,求a的值.
函数y=x
2
-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1,求a的值.
数学
人气:240 ℃
时间:2019-10-23 04:18:44
优质解答
(1)当
a
2
<-1,即a<-2时,f(x)
min
=f(-1)=a+3,
此时,令a+3=-1,解得a=-4<-1,满足题意,
(2)当-1≤
a
2
≤1,即-2≤a≤2时,f(x)
min
=
8−
a
2
4
此时,令
8−
a
2
4
=-1,解得a=
±2
3
,不满足题意
(3)当
a
2
>1,即a>2时,f(x)
min
=f(1)=3-a
此时,令3-a=-1解得a=4,满足题意
综上,a=±4为所求的值.
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