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若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( ) A.12 B.14 C.16 D.18
若x,y∈R
+
,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
数学
人气:212 ℃
时间:2020-01-28 14:38:59
优质解答
∵2x+8y-xy=0,
∴
8
x
+
2
y
=1
,
∴x+y=(x+y)(
8
x
+
2
y
)=8+2
+
8y
x
+
2x
y
≥10+2
8y
x
•
2x
y
=10+2
16
=10+8=18
,
当且仅当
8y
x
=
2x
y
,即x=2y时取等号.
故选:D.
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