设切线方程为x/a+y/b=1,与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切,则|1/a+1/b-1|=√﹙1/a²+1/b²﹚,整理得到:ab-2a-2b+2=0,ab+2=2a+2b=2﹙a+b﹚≥4√ab,∴ab-4√ab+2≥0,配方得到
﹙√ab-2﹚²≥2,∴√ab≥2+√2,∴ab≥6+4√2,∴最小AOB面积=3+2√2.
与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B且OA的绝对值>2,OB的绝对值>2最小AOB面积
与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B且OA的绝对值>2,OB的绝对值>2最小AOB面积
数学人气:231 ℃时间:2020-09-20 02:48:09
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