如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,则∠ABC等于(  ) A.75° B.70° C.60° D.30°

如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC∥AD,则∠ABC等于(  )
A. 75°
B. 70°
C. 60°
D. 30°
数学人气:145 ℃时间:2019-09-29 06:18:39
优质解答
∵AB∥DC,EC∥AD,
∴四边形DAEC为平行四边形,
∴AD=EC,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AD=BC,
∴EC=BC,
∴∠B=∠CEB,
又∵点E是AB的中点,AC⊥BC,
∴AE=EB=EC,
即BC=CE=BE,
∴△BEC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
故选C.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版