若a,b,c是△ABC的三边,试判断代数式(a2+b2-c2)2-4a2b2的值是正数还是负数?
若a,b,c是△ABC的三边,试判断代数式(a2+b2-c2)2-4a2b2的值是正数还是负数?
数学人气:898 ℃时间:2019-08-18 06:26:02
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(a2+b2-c2)2-4a2b2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c),∵a,b,c是三角形ABC三边,∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,∴(a+b+c)(a...
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