一个量程为15V的电压表,跟一个3KΩ的电阻串联后,再去测量实际为15V的电路两端电压,示数为12V,求电压表的内阻是多少?若将这只表改装成量程为100V的电压表,应串联一个多大的电阻?

设电压表的内阻是Rg
电压表跟一个R1=3KΩ的电阻串联等电流,电压表两端电压Rg=12V,R1两端电压U1=15-12=3V
电阻之比=电压比
Rg/3KΩ=12/3
Rg=12KΩ
当U=100V时,电压表两端电压Ug=15V,串联的电阻R2两端的电压为
U2=100-15=85V
Rg/R2=Ug/U2
12KΩ/R2=15/85
R2=68KΩ