语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧. (1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明; (2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、C
已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧.
(1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明;
(2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、CD、CE之间的数量关系.
数学
人气:128 ℃
时间:2019-08-18 14:44:49
优质解答
(1)CD+CE=AC.理由如下:
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠BAC=60°,
∵△ADE为等边三角形,
∴AD=AE,∠DAE=60°,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
AB=AD
∠BAD=CAE
AD=AE
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,
∴BC=BD+DC=CE+CD,
∴AC=CD+CE;
(2)CE-CD=AC.理由如下:
与(1)的证明方法一样可得到△ABD≌△ACE(SAS),
∴BD=CE,
∴BC=BD-CD=CE-CD,
∴AC=CE-CD.
我来回答
类似推荐
在等边三角形ABC中,DE//BC.角ADE是等边三角形吗?
如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. (1)求△ABC的面积S; (2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧. (1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明; (2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、C
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
已知△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE的一边DE交直线a于点E,∠ADE=60°,若D在BC上,求证:CD+CE=CA.
猜你喜欢
1
已知1/2+1/3=5/6,1/3+1/4=7/12,1/8+1/9=17/72,请你用简便的方法计算下面算式的结果(要计算过程)
2
求高三开学一个月小结的文章(思想,行为方面)
3
欲穷千里目,更上一层楼.——【唐】王之涣《登鹳雀楼》的诗句的意思?
4
12v电源,串联3v的二极管用1k电阻行吗?
5
there are many students in our class.它的同意句是什么?
6
四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC
7
could you tell me when he would/will arrive?
8
检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天.前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙丙合作完成,则乙中途离开的天数是(
9
古文翻译:鲧禹治水.女祸补天.精卫填海.夸父追日
10
英语翻译
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版