已知：△ABC中,角平分线BE＝CD
求证：△ABC是等腰三角形
证明：假设△ABC不是等腰三角形,在△BCE与△CBD中,
就会有∠ABC≠∠ACB,△BCE与△CBD不全等.
∴BE≠CD .
这与最初的假设相矛盾.
∴△ABC是等腰三角形
求证：如果三角形中两条内角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形
求证：如果三角形中两条内角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形
数学人气：238 ℃时间：2020-01-29 20:09:17
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这个题最适宜用“反证法”.
已知：△ABC中,角平分线BE＝CD
求证：△ABC是等腰三角形
证明：假设△ABC不是等腰三角形,在△BCE与△CBD中,
就会有∠ABC≠∠ACB,△BCE与△CBD不全等.
∴BE≠CD .
这与最初的假设相矛盾.
∴△ABC是等腰三角形
已知：△ABC中,角平分线BE＝CD
求证：△ABC是等腰三角形
证明：假设△ABC不是等腰三角形,在△BCE与△CBD中,
就会有∠ABC≠∠ACB,△BCE与△CBD不全等.
∴BE≠CD .
这与最初的假设相矛盾.
∴△ABC是等腰三角形
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