∵在RT△EMO中，
| EO |
| MO |
| 2x |
| x |
| 2 |
| 1 |
∴∠MEO=30°，
∵EF∥AB，CO⊥AB，
∴CO⊥EF，
∴EM=FM，
∴cos∠MEO=
| EM |
| EO |
| ||
| 2 |
∵
| 2EM |
| 2OE |
| ||
| 2 |
即
| EF |
| AB |
| ||
| 2 |
如图所示，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，过C作CO⊥AB，过OC的中点M作弦EF∥AB，连接BE，BC，求EF与AB的比值．
如图所示，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，过C作CO⊥AB，过OC的中点M作弦EF∥AB，连接BE，BC，求EF与AB的比值．
数学人气：626 ℃时间：2019-10-18 02:15:59
优质解答
如图连接OE，设CM=MO=x，则r=2x，
∵在RT△EMO中，
=
=
，
∴∠MEO=30°，
∵EF∥AB，CO⊥AB，
∴CO⊥EF，
∴EM=FM，
∴cos∠MEO=
=
，
∵
=
，
即
=
．
∵在RT△EMO中，
∴∠MEO=30°，
∵EF∥AB，CO⊥AB，
∴CO⊥EF，
∴EM=FM，
∴cos∠MEO=
∵
即
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