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将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是______cm
2
.
数学
人气:341 ℃
时间:2019-10-23 07:29:57
优质解答
设一段铁丝的长度为x,另一段为(20-x),则边长分别为
1
4
x,
1
4
(20-x),
则S=
1
16
x
2
+
1
16
(20-x)(20-x)=
1
8
(x-10)
2
+12.5,
∴由函数当x=10cm时,S最小,为12.5cm
2
.
故填:12.5.
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