f(x)=lnx,g(x)=e^x
做与直线y=x平行且分别于f(x)=lnx,g(x)=e^x
相切的直线l1:y=x+m,l2:y=x+n
f'(x)=1/x,令f'(x)=1即1/x=1 ==>x=1,f(1)=0
h'(x)=e^x,e^x=1==>x=0,y=1
l1:y=x-1,l2:y=x+1
u(x)= f(x)-x+1=lnx-x+1,u'(x)=1/x-1=(1-x)/x
00,∴v(x)为增函数
v(x)>v(0)=0∴e^x-x-1>0
==> e^x>x+1
又 x-1< xlnx≤x/e做辅助线是干嘛用的、是让你看明白,可以不做辅助线睡觉了
【导数】利用单调性证明不等式 In x<x<e^x ,x>0恒成立
【导数】利用单调性证明不等式 In x<x<e^x ,x>0恒成立
证明 In x<x<e^x ,
证明 In x<x<e^x ,
数学人气:422 ℃时间:2020-01-26 05:07:52
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语作文 you are looking for a part time job in a sports centre.
- 2我与小动物之间发生的感人的事600字作文,急,
- 3平方根与立方根之间的区别
- 4Is this Lucy's schoolbag? No,it's not hers."hers"这一个用的对不对?
- 550年后的人类会变成什么样?
- 6对联:对联对联对联对联【春风醉笔花间句】拜托各位了 3Q
- 7在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8CM,一动点P在BC边上,从B→C以0.25CM/S速度移动,当P运
- 8the Olympic games____in Beijing in 2008 will be exciting.
- 9卓字用部首查字法应查( )部,再查几画( )
- 10英语作文 英语老师帮助学习英语歌 给老师写一封感谢信 - - .