已知a=1990x+1989,b=1990+990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
已知a=1990x+1989,b=1990+990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
数学人气:469 ℃时间:2020-06-14 19:25:40
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a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[999^2+1001^2+2^2]=1/2[(1000-1)^2+(1000+1)^2+4]=1/2[2000000+6]=1000003
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