用椭圆的第二定义:
设垂线段AA',BB'交准线分别为A',B'
设AB的中点为M点,MM'是过M点垂直于准线的垂线段,
因为FA/AA'=e(e是椭圆的离心率是)
FB/BB'=e
AB=FA+FB=e(AA'+BB')=2eMM'
2r=2eMM'r
所以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离;
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两点.
过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两点.
求证,以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离
求证,以线段AB为直径的圆与椭圆的左准线相离
数学人气:331 ℃时间:2020-01-26 14:35:27
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