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矩阵A是m乘n阶矩阵,矩阵B是n乘m阶矩阵.若m>n求证AB的行列式为0
矩阵A是m乘n阶矩阵,矩阵B是n乘m阶矩阵.若m>n求证AB的行列式为0
大哥大姐们帮小弟一个忙吧!线代上的是习题啊
数学
人气:435 ℃
时间:2020-03-27 10:03:15
优质解答
这个问题应该是这个样子的
r(AB)<=min{r(A),r(B)}
AB为m*m的矩阵而它的轶小于它的阶数,所以它的行列式为0
注:r(A)表示矩阵A的轶,其它的也同理.
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设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明:如果m>n,那么行列式|AB|=0.
线性代数:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
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