△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求EG的长.
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、F分别为AB、AC中点,ED⊥AB,GF⊥AC,若BC=15cm,求EG的长.
数学人气:538 ℃时间:2019-12-14 21:13:31
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如图,连接AE、AG,
∵D为AB中点,ED⊥AB,
∴EB=EA,
∴△ABE为等腰三角形,
又∵∠B=
=30°,
∴∠BAE=30°,
∴∠AEG=60°,
同理可证:∠AGE=60°,
∴△AEG为等边三角形,
∴AE=EG=AG,
又∵AE=BE,AG=GC,
∴BE=EG=GC,
又BE+EG+GC=BC=15(cm),
∴EG=5(cm).
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