doing 和to do在开头有什么区别?

楼上解释的非常精炼,由于在下也被这个问题困扰过,所以补充一下个人的感受,希望给楼主一点参考.
首先do是个动词,但是我们希望他作为一个名词性的结构出现,无论是句首也好,居中也好,作为短语也好,to do和doing所要表达的依然是和动作脱不了干系的.
to do放在开头,多表示do这个动作的目的,
比如你的例子里,把learning 换成to learn
To learn English requires passion
实际上我们要说的是学习需要热情,然而learn是个动词,所以我们用了表示目的的to do.不过英语为了避免头重脚轻的情况出现,会吧较长的主语放到后面,用一个形式主语it来代替.
It requires passion to learn English
这个就是我们常看到的所谓to do表目的的句子了.
Doing放在开头,其实强调了do这个动作本身.
比如你的例子
Learning English is very hard
说的是学习英语的这件事（过程）是很难的,有一点进行时的味道,但不全是.可以发现的依然是Learn需要在主语,所以为了符合英语一个句子只有一个动词的规律,并且不是表达一个目的的概念,把learn变成了learning.