已知:平行四边形ABCD中AB等于2BC,DF垂直于BC,垂足位F,E为AB的中点,连接DE、EF.求证:角DEA等于角EFB

过E作EG// BF,因为E为AB中点,由题设知：EG垂直且平分FD.
所以△DEF是等腰△,EG为角DEF的平分线,角DEG=角FEG
又由图容易看出,角ADE=角DEG 角GEF=角EFB
所以,角ADE=角EFB 又因为AB=2BC＝2AD E为AB中点,
所以,AE=AD △AED为等腰△,角DEA=角ADE
故 角DEA=EFB