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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.
数学
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时间:2019-08-19 05:45:06
优质解答
证明:如图,作线段AB的垂直平分线,垂足为D,且与BC相交于点E,易证△AED≌△BED.
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×2AC=AC,∠B=∠EAD.
∵∠BAC=2∠B,∠EAD+∠EAC=∠BAC,
∴∠EAC=∠EAD.
在△AEC和△AED中,AE=AE,∠EAC=∠EAD,AC=AD,
∴△AEC≌△AED.
∴∠C=∠EDA.
∵∠EDA=90°,
∴∠C=90°.
故△ABC是直角三角形.
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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.
如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC,求证:点D在AB的垂直平分线上.
如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于_度.
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