已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab

证明,有定理 a+b>= 2 * 根号下(ab),（a>=0, b>=0）可得：(a+1)>=2*根号a(b+1)>=2*根号b(a+b)>=2*根号ab.又因为a不等于b,所以(a+b)>2*根号ab所以(a+1)(b+1)(a+b)>(2*根号a)*(2*根号b)*(2*根号ab)=8ab证明完毕...