如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为32,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=22,BF=2. (I) 求证:CF⊥C1E; (II) 求二面角E-CF-C1的大小.
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3
,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=2
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(I) 求证:CF⊥C1E;
(II) 求二面角E-CF-C1的大小.
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(II) 求二面角E-CF-C1的大小.
数学人气:799 ℃时间:2020-04-21 19:37:49
优质解答
(I)由已知可得CC1=32,CE=C1F=23,EF2=AB2+(AE-BF)2,EF=C1E=6,于是有EF2+C1E2=C1F2,CE2+C1E2=C1C2,所以EF⊥C1E,C1E⊥CE.又EF∩CE=E,所以C1E⊥平面CEF由CF⊂平面CEF,故CF⊥C1E;(II)在△CEF中,由(I)...
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