如图,在⊙O中,P是直径MN上任一点,过P作弦AC、BD使∠APN=∠BPN,求证PA=PB

分别过p
O作OE⊥AC于E, OF⊥BD于F,则∠OFP=∠OEP=90°,AE=1/2AC,BF=1/2BD
∵∠APN=∠BPN,∠APD=∠BPC
∴∠FPO=∠EPO
∵PO=PO
∴△EPO≌△FPO
∴OE=OF,PE=PF
∴AC=BD
∴AE=BF
∴AE-PE=BF-PF
即PA=PB