已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,5/2) (1)求这个二次函数的解析式,并画于它的图象; (2)若这抛物线经过点(2,y1),(−1,y2),(7/2,y3),试比较y1,y2,y3的

已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,
5
2

(1)求这个二次函数的解析式,并画于它的图象;
(2)若这抛物线经过点(2,y1),(−1,y2),(
7
2
y3)
,试比较y1,y2,y3的大小.
数学人气:423 ℃时间:2019-11-23 08:54:17
优质解答
(1)可设y=a(x-3)2-2
将点(0,
5
2
)代入得9a-2=
5
2

∴a=
1
2

∴此抛物线的解析式y=
1
2
(x-3)2-2
图象为:
(2)将x1=2,x2=-1,x3=
7
2
代入解析式得
y1=-
3
2
,y2=6,y3=-
15
8

∴y2>y1>y3
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