三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上的一点,角B=角EAC.求正：点E在AD的垂直平分线上

作EF交AD于F,且角AFE=角DFE
因为角1=角2,角3=角4
所以角5+角1+角3=180度
即角5+角2+角4=180度
又因为角5+角6=180度
所以角2+角4=角6
即角EAD=角EDA
因为角AFE=角DFE
,EF=EF
所以三角形AFE全等于三角形DFE
所以角AFE=角DFE=90度