定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对于任意mn属于(0,正无穷大)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,

定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对于任意mn属于(0,正无穷大)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,
f(x)<0.
1、求证:f(x)在(0,正无穷大)为减函数
2、当f(2)=-1/2时,解不等式f(3x+1)>-1
数学人气:101 ℃时间:2019-08-17 22:59:22
优质解答
1.f(mn)=f(m)+f(n)当m=1时,f(n)=f(1)+f(n),f(1)=0当m=1/n时,f(1)=f(1/n)+f(n)=0当n>1时,f(n)<0,f(1/n)>0,1/n<1所以0<x<1时,f(x)>0;当m=n时,f(n^2)=2f(n),所以f(x^2)=2f(x)当0<x<1时,0<x^2<x<1,f(x^2)-f(...
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