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一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积为_.
一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积为______.
数学
人气:967 ℃
时间:2020-03-18 23:42:37
优质解答
一个半径为R的扇形,它的周长为4R,所以弧长是:2R,圆心角是:2;扇形的面积是:
1
2
×2R×R
=R
2
.三角形的面积是:
1
2
×R•Rsin2
=
1
2
R
2
sin2
;
所以这个扇形所含弓形的面积为:
(1−
1
2
sin2)
R
2
.
故答案为:
(1−
1
2
sin2)
R
2
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