对于任意的n≥2(n为自然数),由3Sn-4,an,2-3/2Sn-1(n-1为下标)总成等差数列,
得 2an=3Sn-4+2-3/2Sn-1即2an=3/2Sn+3/2(Sn- Sn-1)-2=3/2Sn+3/2an-2
得Sn=(an+4)/3
从而有an=Sn- Sn-1=(an+4)/3-(an-1+4)/3
故有an=- an-1/2
an-1=- an-2/2
……
a3= –a2/2
a2=- a1/2
左右两边相乘有an= a1(-1)^n-1 /2^n-1 又a1=1符合上式,
所以通项为an= (-1)^n-1 /2^n-1 (n≥1)
已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2(n为自然数)3Sn-4,an,2-3/2Sn-1(n-1为下标)总成等差数列,求通项
已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2(n为自然数)3Sn-4,an,2-3/2Sn-1(n-1为下标)总成等差数列,求通项
数学人气:885 ℃时间:2020-02-06 04:40:54
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2S(n-1)总成等差数列
- 若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-23Sn,其中Sn是此数列的前n项和,又a1=1,则其公比q为( ) A.1 B.-23 C.13 D.-13
- 已知数列{an}的前n项的和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1(n≥2,n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,……,求数列{an}的通项公式
- 若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-23Sn,其中Sn是此数列的前n项和,又a1=1,则其公比q为( ) A.1 B.-23 C.13 D.-13
猜你喜欢
- 1名词所有格是它所修饰的名词的逻辑主语.如:the doctor's arrival,
- 2已知集合p=(x/ x等于a方减三a加二,a属于实数),集合q=(y/ y等于t方减t,t属于实数
- 3仿句:父亲像一张弓,积蓄一生的力量,要把儿子射出大山
- 4——Mr Lee,can I take a day off tomorrow?——Of course you _____.
- 5500ML酒精度45%的白酒等于多少500ML酒精度4%的啤酒
- 6His krys are on the sofa.(改成一般疑问句)
- 7动物体内甲种氨基酸通过转氨基作用生成乙种氨基酸,可以肯定的是( ) A.甲种氨基酸是必需氧某酸 B.甲种氨基酸是非必需氨基酸 C.乙种氨基酸是必需氨基酸 D.乙种氨基酸是非必需氨基酸
- 8x/y=3,且x+y=12,求x-y的值
- 91.He didn't tell me ] A:which room to live B:the room which he lived C:he lived in which room
- 10一个长方体形状的鱼缸 ,长40厘米,宽25厘米,高15厘米,缸内水深10厘米,求 缸内水的体积,缸内与水接触部