已知a是三角形的内角,若sina+cosa=1/5,则tana= _ .
已知a是三角形的内角,若
sina+cosa=,则tana= ___ .
数学人气:256 ℃时间:2020-03-27 05:17:20
优质解答
∵α是三角形的内角,若
sina+cosa=,①
∴(sina+cosa)
2=
,即1+2sina•cosa=
,
∴2sina•cosa=-
<0,
∴a为钝角;
∴sina>0,cosa<0;
∴(sina-cosa)
2=1-2sina•cosa=
,
∴sina-cosa=
,②
由①②解得sina=
,cosa=
-;
∴tana=
-.
故答案为:
-.
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