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已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.
已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积.
数学
人气:420 ℃
时间:2019-09-29 04:39:03
优质解答
∵菱形ABCD的周长为8cm,∴菱形的边长为2cm,
∵∠ABC:∠BAD=2:1,∴∠BAD=60°,
∴△ABD为等边三角形,则BD=2cm,
∵AC⊥BD,
∴AO=
3
cm,
∴AC=2
3
cm,
∴菱形的面积
1
2
AC•BD=2
3
cm
2
.
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