设复数z满足1−z1+z=i,则|1+z|=(  ) A.0 B.1 C.2 D.2

设复数z满足
1−z
1+z
=i,则|1+z|
=(  )
A. 0
B. 1
C.
2

D. 2
数学人气:427 ℃时间:2020-01-27 07:59:08
优质解答
由于
1−z
1+z
=i
,所以1-z=i+zi
所以z=
1−i
1+i
(1−i)(1−i)
(1+i)(1−i)
−2i
2
=−i

则|1+z|=|1−i|=
2

故选C.
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