已知椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长是短轴长的根号2倍,两准线间的距离4,求椭圆的方程.

2a/2b=根号2,a/b=根号2,a=根号2*b,
所以c^2=a^2-b^2=2b^2-b^2=b^2,c=b
2a^2/c=4,所以a^2/c=2
所以2b^2/b=2,得到b=1,
a=根号2
所以方程x^2/2+y^2=1或者y^2/2+x^2=1(两解)