已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,…….(1)证明数列{1/an-1}是等比数列
已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,…….(1)证明数列{1/an-1}是等比数列
(2)求数列{n/an}的前n项和Sn
(2)求数列{n/an}的前n项和Sn
数学人气:171 ℃时间:2020-01-05 15:54:21
优质解答
1a(n+1)=(2an)/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)所以{1/an-1}为等比数列!2{1/an-1}为等比数列!首项为1/a1-1=1/2 公比为1/2所以:1/an-1=1/2*(1/2)^(n-1)=1/2^n1/an=1+1/2^nbn=n...
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