abc为单位向量且ab=0则|a+b-c|的最小值为
abc为单位向量且ab=0则|a+b-c|的最小值为
数学人气:691 ℃时间:2019-08-21 11:04:12
优质解答
|a|=|b|=|c|=1,a·b=0,则:|a+b-c|^2=(a+b-c)·(a+b-c)=|a+b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=|a|^2+|b|^2+|c|^2-2c·(a+b)=3-2|c|*|a+b|*cos=3-2sqrt(2)*cos当c与a+b同向时,|a+b-c|取最小值:sqrt(2)-1
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