连接BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
在Rt△BCE中，BE=2CE，
∴AE=2CE．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE=2CE．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE=2CE．
数学人气：544 ℃时间：2019-08-17 19:45:19
优质解答
连接BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-∠A=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
在Rt△BCE中，BE=2CE，
∴AE=2CE．
我来回答
类似推荐