即(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a-b)
即a^2-ab+b^2=a+b
即(a+b)^2-(a+b)=ab
又ab<(a+b)^2/4
即(a+b)^2-(a+b)<(a+b)^2/4
所以1
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
数学人气：108 ℃时间：2019-08-20 09:28:13
优质解答
证明：a^3+b^2=a^2+b^3
即(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a-b)
即a^2-ab+b^2=a+b
即(a+b)^2-(a+b)=ab
又ab<(a+b)^2/4
即(a+b)^2-(a+b)<(a+b)^2/4
所以1
即(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a-b)
即a^2-ab+b^2=a+b
即(a+b)^2-(a+b)=ab
又ab<(a+b)^2/4
即(a+b)^2-(a+b)<(a+b)^2/4
所以1
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