甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线

（1）设第一次相遇，两车运动的时间为t₁，甲车的位移为x₁，乙车的位移为x₂
根据题意：由，△x+x₁=x₂
即 △x＝v01t1+

1

2

a

t

21

−v1t1
代入数据，解之；t₁=4s或t₁=16s（舍）
x₁=v₁t₁=10×4=40m
（2）第一次相遇时，乙车的速度为v₀₂，
则v₀₂=v₀₁+at₁=20+（-1）×4=16m/s
设两车从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t₂
根据题意有：x₂=x₁
即：v1t2＝v02t2+

1

2

a

t

22

代入数据，解之；t₂=12s
（3）从第一次相遇到第二次相遇过程中，当两车速度相等时，两车距离最大．设从第一次相遇到两车速度相等所用时间为t₃
根据题意有：v₀₂+at₃=v₁
代入数据，解之；t₃=6s
所以△x＝x2−x1＝v02t3+

1

2

a

t

23

−v1t3＝16×6+

1

2

×(−1)×62−10×6＝18m．
所以两车间的最大位移为18m．