|A-B|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)=4/5
cosacosb+sinasinb=3/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
-π/2
sinb=-5/13,
cosb=√[1-(sinb)^2]=12/13
sina=sin[(a-b)+b]=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb=33/65
已知平面向量A=（cosa,sina),B=(cosb,sinb),|A-B|=2根号5/5
已知平面向量A=（cosa,sina),B=(cosb,sinb),|A-B|=2根号5/5
（1）求cos(a-b)的值（2）0＜a＜π/2,-π/2＜b＜0,且sinb=-5/13,求sina的值
（1）求cos(a-b)的值（2）0＜a＜π/2,-π/2＜b＜0,且sinb=-5/13,求sina的值
数学人气：228 ℃时间：2019-10-11 16:08:41
优质解答
A-B=(cosa-cosb, sina-sinb)
|A-B|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)=4/5
cosacosb+sinasinb=3/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
-π/2
sinb=-5/13,
cosb=√[1-(sinb)^2]=12/13
sina=sin[(a-b)+b]=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb=33/65
|A-B|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)=4/5
cosacosb+sinasinb=3/5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5
-π/2
sinb=-5/13,
cosb=√[1-(sinb)^2]=12/13
sina=sin[(a-b)+b]=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb=33/65
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