设A与B满足AB=A-B（其中A,B是n阶方阵）.证明1不是B的特征值

设A与B满足AB=A-B（其中A,B是n阶方阵）.证明1不是B的特征值

其他人气：348 ℃时间：2020-05-24 09:28:32

优质解答

由 AB=A-B
得 (A+E)(E-B) = E
所以 |E-B|≠0
所以1不是B的特征值.谢谢老师的解答。这种方法很简单，但是需要凑出因式。如果用反证法应该怎么做？反证法需设1是B的特征值即有 |E-B| = 0也要用到这个方法

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