证明
f(xy)=fx+fy
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
∴f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)
f(1/x)=-f(x)
∴f(1/y)=-f(y)
∴f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
结论成立
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy
求证f(x/y)=fx-fy
求证f(x/y)=fx-fy
数学人气:567 ℃时间:2019-11-22 23:25:20
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知函数fx的定义域是(0,正无穷),当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.
- 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y)=fx–fy.(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a–1)+2,求实数a的取值范围.
- 已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f1=0 求f1/16
- 已知函数fx的定义域是(0,+∞)当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.1.求f(1) 2.证明:fx在定义域上是增函数.%D%A
- fx的定义域﹙0,﹢∞﹚在其上为增函数,满足f﹙xy﹚=fx+fy,f2=1求证:f8=3.解fx+f﹙x-2﹚
猜你喜欢