△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.若a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.
△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.若a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.
数学人气:178 ℃时间:2019-12-13 23:35:05
优质解答
由sinB=4cosAsinC,
利用正弦定理和余弦定理可得:
b=×c,
化为b
2=2(b
2+c
2-a
2),
∵a
2-c
2=2b,∴b
2=2(b
2-2b),化为b
2-4b=0,
∵b>0,解得b=4.
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