B=pAp逆-p逆Ap+E A,B为n介矩阵 ,a1,a2.an是B的n个特征值.则a1+.+an 等于多少?

B=pAp逆-p逆Ap+E A,B为n介矩阵 ,a1,a2.an是B的n个特征值.则a1+.+an 等于多少?
数学人气:420 ℃时间:2020-04-04 18:45:50
优质解答
等于n吧
把det(aE-B)写开,用韦达定理有tr(B)=a1+a2+...+an
tr(B)=tr(PAP逆)-tr(P逆AP)+tr(E)
A的特征值的和是tr(A)
相似变换不改变特征值
tr(PAP逆) = tr(P逆AP) = tr(A)
tr(B)=tr(E)=n为什么pap逆与p逆ap相似他俩应该也相似,我是想说PAP逆和A相似,P逆AP和A相似
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版