是锐角三角形.
已知:三角形ABC的内切圆O,切点分别是D,E,F.
求证:△DEF是锐角三角形.
证明:如图,△DEF的三个内角∠1=∠4,∠5=∠2,∠6=∠3.
而:∠1,∠2,∠3分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角,
即:2∠1,2∠2,2∠3都小于180°
所以:∠1,∠2,∠3都小于90°
所以:∠4,∠5,∠6也都小于90°,
所以:△DEF是锐角三角形.
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