x2 |
9 |
y2 |
16 |
∴a=3,b=4,c=
9+16 |
由双曲线的定义,得|PF1|-|PF2|=±2a=±6,(4分)
将此式两边平方,得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|=36,
∴|PF1|2+|PF2|2=36+2|PF1|•|PF2|.(6分)
又∵∠F1PF2=90°,
∴|PF1|2+|PF2|2=100,
=36+2|PF1|•|PF2|,
∴|PF1|•|PF2|=32,(10分)
∴S△F1PF2=
1 |
2 |
1 |
2 |
x2 |
9 |
y2 |
16 |
x2 |
9 |
y2 |
16 |
9+16 |
1 |
2 |
1 |
2 |