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已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为22,则圆C的标准方程为( ) A.(x+1)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=4 C.(x-1)2+y2=4 D.(x+3)2+y2=4
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为
2
2
,则圆C的标准方程为( )
A. (x+1)
2
+y
2
=4
B. (x-3)
2
+y
2
=4
C. (x-1)
2
+y
2
=4
D. (x+3)
2
+y
2
=4
数学
人气:156 ℃
时间:2019-08-29 04:37:51
优质解答
设圆心C的坐标为(a,0),a>0,则圆心到直线l:y=x-1的距离为 d=
|a−0−1|
2
=
|a−1|
2
.
由于半径r=|a-1|=
(
a−1
2
)
2
+(
2
)
2
,解得 a=3,或 a=-1(舍去),
故圆C的圆心为(3,0),半径为3-1=2,故圆C的标准方程为(x-3)
2
+y
2
=4,
故选B.
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