∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，
∴
| an+1−3 |
| an−3 |
∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，
∴an−3＝(−2)•2n−1＝−2n，
∴an＝3−2n．
故选：C．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，则数列{an}的通项公式为（ ） A.an=1，n＝13−2n−1，n＞1 B.an=3+（-2）n C.an=3-2n D.an=-3+2n+1
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，则数列{an}的通项公式为（ ）
A. an=
B. an=3+（-2）n
C. an=3-2n
D. an=-3+2n+1
A. an=
|
B. an=3+（-2）n
C. an=3-2n
D. an=-3+2n+1
数学人气：159 ℃时间：2019-08-22 12:30:20
优质解答
∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，
∴
＝2，
∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，
∴an−3＝(−2)•2n−1＝−2n，
∴an＝3−2n．
故选：C．
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，
∴
∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，
∴an−3＝(−2)•2n−1＝−2n，
∴an＝3−2n．
故选：C．
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