设y=∫(x,0)(x-t)f'(t)dt,则dy等于

设y=∫(x,0)(x-t)f'(t)dt,则dy等于
数学人气:782 ℃时间:2020-05-22 05:27:56
优质解答

y=x *∫(x,0) f '(t) dt -∫(x,0) t*f '(t)dt
所以
dy/dx=∫(x,0) f '(t) dt + x* f '(x) - x *f '(x)

dy=dx *∫(x,0) f '(t) dt
所以
dy= [f(x)-f(0)] *dx
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