高一函数消去法 若3F(X-1)+2F(1-X)=2X 求F(X)

高一函数消去法 若3F(X-1)+2F(1-X)=2X 求F(X)
令T=X-1 则X=T+1 原式变为3F(T)+2F(-T)=2(T+1) 以-T变为T 原式变为3F(t)+2F(T)=2(1-t) 由以上消去F(-t)得F(T)=2t+2分之5 所以F(X)=2X+2分之5
中为什么消去F(-T)得到2X+2分之5懂得喊下,谢谢了~~~~~~~ 详细的转换过程,最好多文字表达~~
数学人气:877 ℃时间:2020-03-18 13:55:40
优质解答
令x=x-1
则3f(x)+2f(-x)=2(x-1) (1)
上式中令x=-x
则3f(-x)+2f(x)=2(-x-1) (2)
(1)*3-(2)*2得:
9f(x)-4f(x)=6(x-1)+4(x+1)
5f(x)=10x-2
f(x)=2x-2/5
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