已知4a^2+根号(a+2b)+(2b+c)的绝对值-4a=-1,求根号（a+b+c）的值

4a²-4a+1+√(a+2b)+|2b+c|=0
(2a-1)²+√(a+2b)+|2b+c|=0
所以2a-1=0,a+2b=0,2b+c=0
所以a=1/2
b=-a/2=-1/4
c=-2b=1/2
所以√(a+b+c)=√(3/4)=√3/2