若经过点P（1,2）的直线L与两点A(2,3).B(4,-5)的距离相等,则直线L的方程是?

设过P点的直线为y-2=k(x-1) 即k(x-1)-y+2=0点A 到直线的距离=|k-1|/根号(k^2+1)点B 到直线的距离=|3k+7|/根号(k^2+1)|k-1|/根号(k^2+1)=|3k+7|/根号(k^2+1)|k-1|=|3k+7|k=-4或-3/2直线为y=-4x+6 或3x＋2y－7=0 选C...可以给详细点的解题过程吗？？？带公式点到直线距离公式：直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0 ，点坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：|AXo＋BYo＋C|/根号（A^2+B^2）代入本题得：点A 到直线的距离=|k-1|/根号(k^2+1)点B 到直线的距离=|3k+7|/根号(k^2+1)距离相等，所以：|k-1|/根号(k^2+1)=|3k+7|/根号(k^2+1)去分母，得：|k-1|=|3k+7|去绝对值，得：k-1=3k+7或1-k=3k+7所以，k=-4或-3/2所以，直线为4x+y-6=0 或3x＋2y－7=0 选C代入本题得：点A 到直线的距离=|k-1|/根号(k^2+1)点B 到直线的距离=|3k+7|/根号(k^2+1)这两步怎么出来的?前面假设：过P点的直线为y-2=k(x-1) 即k(x-1)-y+2=0，即 kx-y+2-k=0A(2,3)到L的距离为：|2k-3+2-k|/根号(k^2+1)=|k-1|/根号(k^2+1)B(4,-5)到L的距离为：|4k+5+2-k|/根号(k^2+1)=|3k+7|/根号(k^2+1)：|2k-3+2-k|/根号(k^2+1)=|k-1|/根号(k^2+1)这一步用了什么公式？这一步什么都没用，简单计算 2k-3+2-k=k-1